Como Faz Subtração De Fração

Subtraindo frações: o que realmente precisa saber

A subtração de frações funciona basicamente da mesma forma que a adição. A parte chata é que quase todo mundo trava no mínimo múltiplo comum sem perceber. Eu vi isso acontecer em sala de aula e também nos fóruns onde as pessoas postam dúvida depois de dez minutos batendo cabeça. Vamos direto ao ponto. Se os denominadores já são iguais, você só subtrai os numeradores e mantém o denominador. É isso. 5/7 - 2/7 = 3/7. Não tem segredo. O problema aparece quando os denominadores são diferentes. Aí você precisa encontrar um denominador comum. O método mais seguro é calcular o MMC entre os dois denominadores. Pegue 3/4 - 1/6 como exemplo. O MMC de 4 e 6 é 12. Você divide 12 por 4, multiplica pelo numerador 3, dá 9. Divide 12 por 6, multiplica pelo numerador 1, dá 1. O resultado é 9/12 - 1/12 = 8/12. Simplificando, 2/3.

Tem gente que prefere usar a regra do "pavê" ou multiplicação cruzada: multiplica o primeiro numerador pelo denominador do segundo, subtrai do segundo numerador multiplicado pelo primeiro denominador, e o denominador fica sendo a multiplicação dos dois denominadores. Funciona sempre. O único contra é que o número pode ficar enorme e a simplificação final fica mais trabalhosa. Para frações pequenas não é problema, mas quando os números são grandes tipo 7/12 - 5/18, a conta manual vira dor de cabeça. Achei uma exceção interessante há uns anos trabalhando com um aluno que tinha uma fração onde o denominador era primo e o outro também, ambos diferentes. Tipo 5/13 - 3/17. O MMC aqui seria o produto deles, 221. Acontece que muitas pessoas na hora da pressa esquecem de multiplicar os dois numeradores corretamente e erram no produto 5x17 ou 3x13. A dica prática é sempre checar a decomposição em fatores primos antes de confiar no MMC. Para números primos, o MMC é simplesmente o produto. Point. Outro detalhe que muita gente esquece: a ordem importa. 3/4 - 1/6 é diferente de 1/6 - 3/4. O resultado vai ser negativo no segundo caso. Se o problema pede módulo ou distância, aí sim você ignora o sinal. Mas na subtração comum, o sinal do resultado segue a regra de quem é maior.

Se estiver lidando com números mistos, converte tudo para fração imprópria primeiro. 2 1/3 - 1 1/4 vira 7/3 - 5/4. Aí aplica o mesmo procedimento. Tentar subtrair a parte inteira e a fração separadamente funciona às vezes, mas gera erro quando é preciso emprestar da parte inteira. É mais seguro converter logo. Para simplificar o resultado final, divide numerador e denominador pelo MDC. Se não conseguir calcular o MDC de cabeça, usa o algoritmo de Euclides ou simplesmente vai testando divisores conhecidos. Na prática, para o dia a dia, um simplificador online resolve em segundos e evita erro de cálculo manual.