Quantos Graus A Terra Gira A Cada Hora

A rotação da Terra em números redondos

O cálculo mais direto é 360 graus dividido por 24 horas, o que dá exatamente 15 graus por hora. Essa é a resposta que você vê em qualquer livro didático e a que a esmagadora maioria das pessoas usa no dia a dia sem precisar se aprofundar. Mas se você trabalha com astronomia, navegação, ou qualquer coisa que dependa de precisão real, o número 15 já começa a dar erro. O valor exato depende do que você considera como "hora". O dia solar médio — aquele que medimos com relógios e que tem 24 horas — não é o mesmo que o dia sideral, que é o tempo real que a Terra leva para fazer uma rotação completa em relação às estrelas distantes. O dia sideral é 23h 56m 4,09s. Dividindo 360 por esse tempo, chega-se a cerca de 15,041 graus por hora solar. A diferença parece pequena, mas em observações astronômicas ou no acompanhamento de telescópios equatoriais, esses minutos fazem o objeto sair do campo em questão de segundos se você não ajustar. Eu montei um seguidor equatorial caseiro com motor de passo e um Arduino, e na primeira noite testada simplesmente usei a taxa de 15°/h. O Tejo — que é um dos objetos mais brilhantes do céu — saiu do campo de visão do ocular em menos de 30 segundos. Ajustei para 15,041°/h e o rastreamento ficou estável por quase uma hora sem precisar de correção manual. Se você for fazer algo parecido, anotar esse detalhe economiza pelo menos duas noites de frustração.

Outro ponto que as pessoas sempre esquecem: essa velocidade angular é constante em qualquer latitude. O que muda é a velocidade linear. No equador, a superfície se move a cerca de 1.670 km/h. Em São Paulo, que está por volta de 23°S, a velocidade linear cai para aproximadamente 1.535 km/h porque o raio do círculo de rotação é menor. O ângulo porém continua sendo o mesmo, 15 graus por hora solar. O raio do seu paralelo é R × cos(lat), onde R é o raio terrestre médio de 6.371 km.

Pegadinhas práticas que ninguém conta

A velocidade angular da Terra também não é perfeitamente constante. As marés lunares geram um atrito que desacelera a rotação em cerca de 1,7 milissegundos por século. Isso parece irrelevante para cálculos cotidianos, mas para sincronização de satélites e para o próprio conceito de segundos atômicos internacionais, o acúmulo ao longo de décadas exigiu a criação dos segundos bissexto. Se você lida com sistemas de posicionamento ou telecomunicações, precisa entender que o UTC às vezes ganha um segundo extra para manter o sol no lugar certo no céu. Esse segundo extra foi adicionado em dezembro de 2016, e foi o último até hoje. Existe também a precessão dos equinócios, que faz o eixo da Terra descrever um círculo completo a cada 25.772 anos aproximadamente. Isso desloca as coordenadas celestes com o tempo, então tabelas de Ascensão Reta e Declinação sempre vêm com uma data de época, como J2000.0. Se você usar dados de época anterior sem fazer a correção precessional, o erro acumulado pode passar de meio grau após algumas décadas — mais do que o diâmetro aparente da Lua cheia. Para a maioria das aplicações terrestres, como calcular sombra projetada, posições solares aproximadas, ou orientação básica de painéis fotovoltaicos, os 15 graus por hora bastam. Mas se o seu projeto envolve rastreamento astronomico, sincronia de sinais, ou qualquer coisa que dependa de posição estelar de precisão, considerar o valor sideral e as correções de precessão e nutação faz diferença real entre um equipamento que funciona e um que gera dor de cabeça constante.